Найти производную y' = f'(x) = asin(t)^(1/3) (арксинус от (t) в степени (1 делить на 3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная asin(t)^(1/3)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3 _________
\/ asin(t) 
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left (t \right )}}$$
График
Первая производная [src]
           1            
------------------------
     ________           
    /      2      2/3   
3*\/  1 - t  *asin   (t)
$$\frac{1}{3 \sqrt{- t^{2} + 1} \operatorname{asin}^{\frac{2}{3}}{\left (t \right )}}$$
Вторая производная [src]
        2               3*t    
----------------- + -----------
/      2\                   3/2
\-1 + t /*asin(t)   /     2\   
                    \1 - t /   
-------------------------------
                2/3            
          9*asin   (t)         
$$\frac{1}{9 \operatorname{asin}^{\frac{2}{3}}{\left (t \right )}} \left(\frac{3 t}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(t^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (t \right )}}\right)$$
Третья производная [src]
                      2                                                     
      1              t                   10                     2*t         
------------- + ----------- + ----------------------- - --------------------
          3/2           5/2              3/2                       2        
  /     2\      /     2\         /     2\        2        /      2\         
3*\1 - t /      \1 - t /      27*\1 - t /   *asin (t)   3*\-1 + t / *asin(t)
----------------------------------------------------------------------------
                                     2/3                                    
                                 asin   (t)                                 
$$\frac{1}{\operatorname{asin}^{\frac{2}{3}}{\left (t \right )}} \left(\frac{t^{2}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 t}{3 \left(t^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (t \right )}} + \frac{1}{3 \left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{10}{27 \left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (t \right )}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: