Производная 5*sqrt(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
    ___
5*\/ x 
$$5 \sqrt{x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
   5   
-------
    ___
2*\/ x 
$$\frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
 -5   
------
   3/2
4*x   
$$- \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
  15  
------
   5/2
8*x   
$$\frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$