Производная x^2*(x-3)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 2        
x *(x - 3)
$$x^{2} \left(x - 3\right)$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
 2              
x  + 2*x*(x - 3)
$$x^{2} + 2 x \left(x - 3\right)$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6*(-1 + x)
$$6 \left(x - 1\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6
$$6$$