Найти производную y' = f'(x) = e^acot(x) (e в степени арккотангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная e^acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 acot(x)
E       
$$e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
  acot(x) 
-e        
----------
       2  
  1 + x   
$$- \frac{e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{x^{2} + 1}$$
Вторая производная [src]
           acot(x)
(1 + 2*x)*e       
------------------
            2     
    /     2\      
    \1 + x /      
$$\frac{e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(2 x + 1\right)$$
Третья производная [src]
/                 2          \         
|      1       8*x      6*x  |  acot(x)
|2 - ------ - ------ - ------|*e       
|         2        2        2|         
\    1 + x    1 + x    1 + x /         
---------------------------------------
                       2               
               /     2\                
               \1 + x /                
$$\frac{e^{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 2 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: