Производная e^(2*x-1)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 2*x - 1
E       
$$e^{2 x - 1}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
   2*x - 1
2*e       
$$2 e^{2 x - 1}$$
Вторая производная
[LaTeX]
   -1 + 2*x
4*e        
$$4 e^{2 x - 1}$$
Третья производная
[LaTeX]
   -1 + 2*x
8*e        
$$8 e^{2 x - 1}$$