Производная 12*x-5*x^2+23*x^3-12

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
          2       3     
12*x - 5*x  + 23*x  - 12
$$23 x^{3} + - 5 x^{2} + 12 x - 12$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: получим

            Таким образом, в результате:

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                2
12 - 10*x + 69*x 
$$69 x^{2} - 10 x + 12$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2*(-5 + 69*x)
$$2 \left(69 x - 5\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
138
$$138$$