Найти производную y' = f'(x) = -cos(2*x) (минус косинус от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная -cos(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
-cos(2*x)
$$- \cos{\left (2 x \right )}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
2*sin(2*x)
$$2 \sin{\left (2 x \right )}$$
Вторая производная [src]
4*cos(2*x)
$$4 \cos{\left (2 x \right )}$$
Третья производная [src]
-8*sin(2*x)
$$- 8 \sin{\left (2 x \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: