Найти производную y' = f'(x) = (35-x)*e^(35-x) ((35 минус х) умножить на e в степени (35 минус х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная (35-x)*e^(35-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
          35 - x
(35 - x)*e      
$$\left(35 - x\right) e^{35 - x}$$
d /          35 - x\
--\(35 - x)*e      /
dx                  
$$\frac{d}{d x} \left(35 - x\right) e^{35 - x}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    ; найдём :

    1. Заменим .

    2. Производная само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   35 - x             35 - x
- e       - (35 - x)*e      
$$- \left(35 - x\right) e^{35 - x} - e^{35 - x}$$
Вторая производная [src]
          35 - x
(37 - x)*e      
$$\left(37 - x\right) e^{35 - x}$$
Третья производная [src]
           35 - x
(-38 + x)*e      
$$\left(x - 38\right) e^{35 - x}$$
График
Производная (35-x)*e^(35-x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/1/bf/83a0157709d2ba53c72039ac7e1b4.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: