Производная 6/7^6*sqrt(x)^7

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
          7
   6   ___ 
6/7 *\/ x  
$$\left(\frac{6}{7}\right)^{6} \left(\sqrt{x}\right)^{7}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
       5/2
23328*x   
----------
  16807   
$$\frac{23328 x^{\frac{5}{2}}}{16807}$$
Вторая производная
[LaTeX]
       3/2
58320*x   
----------
  16807   
$$\frac{58320 x^{\frac{3}{2}}}{16807}$$
Третья производная
[LaTeX]
        ___
87480*\/ x 
-----------
   16807   
$$\frac{87480 \sqrt{x}}{16807}$$