Производная 10/x+x/2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
10   x
-- + -
x    2
$$\frac{x}{2} + \frac{10}{x}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
1   10
- - --
2    2
    x 
$$\frac{1}{2} - \frac{10}{x^{2}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
20
--
 3
x 
$$\frac{20}{x^{3}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-60 
----
  4 
 x  
$$- \frac{60}{x^{4}}$$