Найти производную y' = f'(x) = 11*sin(4*x) (11 умножить на синус от (4 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 11*sin(4*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
11*sin(4*x)
$$11 \sin{\left (4 x \right )}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
44*cos(4*x)
$$44 \cos{\left (4 x \right )}$$
Вторая производная [src]
-176*sin(4*x)
$$- 176 \sin{\left (4 x \right )}$$
Третья производная [src]
-704*cos(4*x)
$$- 704 \cos{\left (4 x \right )}$$
График
Производная 11*sin(4*x) /media/krcore-image-pods/e/8a/dd04ccd9221f5617c4ac22699c2b8.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: