Найти производную y' = f'(x) = e^x*sqrt(1-e^(2*x))-asin(e^x) (e в степени х умножить на квадратный корень из (1 минус e в степени (2 умножить на х)) минус арксинус от (e в степени х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная e^x*sqrt(1-e^(2*x))-asin(e^x)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
      __________           
 x   /      2*x        / x\
E *\/  1 - E     - asin\E /
$$e^{x} \sqrt{- e^{2 x} + 1} - \operatorname{asin}{\left (e^{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
   __________            3*x              x     
  /      2*x   x        e                e      
\/  1 - E    *e  - ------------- - -------------
                      __________      __________
                     /      2*x      /      2*x 
                   \/  1 - E       \/  1 - e    
$$\sqrt{- e^{2 x} + 1} e^{x} - \frac{e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} - \frac{e^{3 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}}$$
Вторая производная [src]
/   __________                         2*x             4*x              2*x   \   
|  /      2*x          1              e               e              4*e      |  x
|\/  1 - e     - ------------- - ------------- - ------------- - -------------|*e 
|                   __________             3/2             3/2      __________|   
|                  /      2*x    /     2*x\      /     2*x\        /      2*x |   
\                \/  1 - e       \1 - e   /      \1 - e   /      \/  1 - e    /   
$$\left(\sqrt{- e^{2 x} + 1} - \frac{4 e^{2 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} - \frac{1}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} - \frac{e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{e^{2 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}$$
Третья производная [src]
/   __________                          2*x             4*x             2*x             4*x             6*x   \   
|  /      2*x          1            13*e             9*e             4*e             3*e             3*e      |  x
|\/  1 - e     - ------------- - ------------- - ------------- - ------------- - ------------- - -------------|*e 
|                   __________      __________             3/2             3/2             5/2             5/2|   
|                  /      2*x      /      2*x    /     2*x\      /     2*x\      /     2*x\      /     2*x\   |   
\                \/  1 - e       \/  1 - e       \1 - e   /      \1 - e   /      \1 - e   /      \1 - e   /   /   
$$\left(\sqrt{- e^{2 x} + 1} - \frac{13 e^{2 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} - \frac{1}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} - \frac{9 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4 e^{2 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 e^{6 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\right) e^{x}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: