Найти производную y' = f'(x) = 8*x^5+2*cos(x) (8 умножить на х в степени 5 плюс 2 умножить на косинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 8*x^5+2*cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   5           
8*x  + 2*cos(x)
$$8 x^{5} + 2 \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
                4
-2*sin(x) + 40*x 
$$40 x^{4} - 2 \sin{\left (x \right )}$$
Вторая производная [src]
  /              3\
2*\-cos(x) + 80*x /
$$2 \left(80 x^{3} - \cos{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная [src]
  /     2         \
2*\240*x  + sin(x)/
$$2 \left(240 x^{2} + \sin{\left (x \right )}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: