1 ------------ 2 x - 5*x + 4
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
5 - 2*x --------------- 2 / 2 \ \x - 5*x + 4/
/ 2 \ | (-5 + 2*x) | 2*|-1 + ------------| | 2 | \ 4 + x - 5*x/ --------------------- 2 / 2 \ \4 + x - 5*x/
/ 2 \ | (-5 + 2*x) | 6*(-5 + 2*x)*|2 - ------------| | 2 | \ 4 + x - 5*x/ ------------------------------- 3 / 2 \ \4 + x - 5*x/