Производная sqrt(3*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
  _____
\/ 3*x 
$$\sqrt{3 x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
  ___   ___
\/ 3 *\/ x 
-----------
    2*x    
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$
Вторая производная
[LaTeX]
   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x   
$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x   
$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$