Производная 4^atan(x)*cos(6*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 atan(x)         
4       *cos(6*x)
$$4^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \cos{\left (6 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
                         atan(x)                
     atan(x)            4       *cos(6*x)*log(4)
- 6*4       *sin(6*x) + ------------------------
                                      2         
                                 1 + x          
$$- 6 \cdot 4^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \sin{\left (6 x \right )} + \frac{4^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}{x^{2} + 1} \log{\left (4 \right )} \cos{\left (6 x \right )}$$
Вторая производная [src]
         /                  2                                                       \
 atan(x) |               log (4)*cos(6*x)   12*log(4)*sin(6*x)   2*x*cos(6*x)*log(4)|
4       *|-36*cos(6*x) + ---------------- - ------------------ - -------------------|
         |                          2                  2                      2     |
         |                  /     2\              1 + x               /     2\      |
         \                  \1 + x /                                  \1 + x /      /
$$4^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(- \frac{2 x \log{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \cos{\left (6 x \right )} - 36 \cos{\left (6 x \right )} - \frac{12 \log{\left (4 \right )}}{x^{2} + 1} \sin{\left (6 x \right )} + \frac{\log^{2}{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \cos{\left (6 x \right )}\right)$$
Третья производная [src]
         /                  3                                           2                                          2                  2                                       \
 atan(x) |               log (4)*cos(6*x)   108*cos(6*x)*log(4)   18*log (4)*sin(6*x)   2*cos(6*x)*log(4)   6*x*log (4)*cos(6*x)   8*x *cos(6*x)*log(4)   36*x*log(4)*sin(6*x)|
4       *|216*sin(6*x) + ---------------- - ------------------- - ------------------- - ----------------- - -------------------- + -------------------- + --------------------|
         |                          3                   2                      2                    2                    3                      3                      2      |
         |                  /     2\               1 + x               /     2\             /     2\             /     2\               /     2\               /     2\       |
         \                  \1 + x /                                   \1 + x /             \1 + x /             \1 + x /               \1 + x /               \1 + x /       /
$$4^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(\frac{8 x^{2} \log{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \cos{\left (6 x \right )} + \frac{36 x \log{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \sin{\left (6 x \right )} - \frac{6 x \log^{2}{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \cos{\left (6 x \right )} + 216 \sin{\left (6 x \right )} - \frac{108 \cos{\left (6 x \right )}}{x^{2} + 1} \log{\left (4 \right )} - \frac{18 \log^{2}{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \sin{\left (6 x \right )} - \frac{2 \cos{\left (6 x \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \log{\left (4 \right )} + \frac{\log^{3}{\left (4 \right )}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \cos{\left (6 x \right )}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: