Производная t+4/t

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    4
t + -
    t
$$t + \frac{4}{t}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
    4 
1 - --
     2
    t 
$$1 - \frac{4}{t^{2}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
8 
--
 3
t 
$$\frac{8}{t^{3}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-24 
----
  4 
 t  
$$- \frac{24}{t^{4}}$$