Производная 5*sin(x)+3*cos(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
5*sin(x) + 3*cos(x)
$$5 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
-3*sin(x) + 5*cos(x)
$$- 3 \sin{\left (x \right )} + 5 \cos{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-(3*cos(x) + 5*sin(x))
$$- 5 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
-5*cos(x) + 3*sin(x)
$$3 \sin{\left (x \right )} - 5 \cos{\left (x \right )}$$