Производная x*log(x)-1

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
x*log(x) - 1
$$x \log{\left (x \right )} - 1$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Применяем правило производной умножения:

      ; найдём :

      1. В силу правила, применим: получим

      ; найдём :

      1. Производная является .

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
1 + log(x)
$$\log{\left (x \right )} + 1$$
Вторая производная
[LaTeX]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Третья производная
[LaTeX]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$