Производная 1/2*x^2+x+1

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 2        
x         
-- + x + 1
2         
$$\frac{x^{2}}{2} + x + 1$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. В силу правила, применим: получим

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
1 + x
$$x + 1$$
Вторая производная
[LaTeX]
1
$$1$$
Третья производная
[LaTeX]
0
$$0$$