Производная x^3+5*x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 3      
x  + 5*x
$$x^{3} + 5 x$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
       2
5 + 3*x 
$$3 x^{2} + 5$$
Вторая производная
[LaTeX]
6*x
$$6 x$$
Третья производная
[LaTeX]
6
$$6$$