Производная 4*x^(2/3)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   2/3
4*x   
$$4 x^{\frac{2}{3}}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
   8   
-------
  3 ___
3*\/ x 
$$\frac{8}{3 \sqrt[3]{x}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
 -8   
------
   4/3
9*x   
$$- \frac{8}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
   32  
-------
    7/3
27*x   
$$\frac{32}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$