Найти производную y' = f'(x) = sqrt(5-4*x) (квадратный корень из (5 минус 4 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(5-4*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ 5 - 4*x 
$$\sqrt{5 - 4 x}$$
d /  _________\
--\\/ 5 - 4*x /
dx             
$$\frac{d}{d x} \sqrt{5 - 4 x}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    -2     
-----------
  _________
\/ 5 - 4*x 
$$- \frac{2}{\sqrt{5 - 4 x}}$$
Вторая производная [src]
    -4      
------------
         3/2
(5 - 4*x)   
$$- \frac{4}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
    -24     
------------
         5/2
(5 - 4*x)   
$$- \frac{24}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(5-4*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/2/27/19836d089f708eff8dfa4483a70a5.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: