Найти производную y' = f'(x) = asin(x)^4 (арксинус от (х) в степени 4) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная asin(x)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    4   
asin (x)
$$\operatorname{asin}^{4}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
       3   
 4*asin (x)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  
$$\frac{4 \operatorname{asin}^{3}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Вторая производная [src]
      2    /     3       x*asin(x) \
4*asin (x)*|- ------- + -----------|
           |        2           3/2|
           |  -1 + x    /     2\   |
           \            \1 - x /   /
$$4 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
  /                    2          2     2                 \        
  |     6          asin (x)    3*x *asin (x)   9*x*asin(x)|        
4*|----------- + ----------- + ------------- + -----------|*asin(x)
  |        3/2           3/2            5/2              2|        
  |/     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |        
  \\1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x / /        
$$4 \left(\frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Производная asin(x)^4 /media/krcore-image-pods/d/a7/ad0cd50096622857d7b1025a5f72.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: