Производная x^2+1/x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 2   1
x  + -
     x
$$x^{2} + \frac{1}{x}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. В силу правила, применим: получим

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
  1       
- -- + 2*x
   2      
  x       
$$2 x - \frac{1}{x^{2}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
  /    1 \
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
$$2 \left(1 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-6 
---
  4
 x 
$$- \frac{6}{x^{4}}$$