Найти производную y' = f'(x) = e^(1-x) (e в степени (1 минус х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная e^(1-x)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 1 - x
E     
$$e^{- x + 1}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  1 - x
-e     
$$- e^{- x + 1}$$
Вторая производная [src]
 1 - x
e     
$$e^{- x + 1}$$
Третья производная [src]
  1 - x
-e     
$$- e^{- x + 1}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: