Найти производную y' = f'(x) = log(10*x) (логарифм от (10 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная log(10*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
log(10*x)
$$\log{\left (10 x \right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Вторая производная [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Третья производная [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: