Производная (x^3+4)^sin(2*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
        sin(2*x)
/ 3    \        
\x  + 4/        
$$\left(x^{3} + 4\right)^{\sin{\left (2 x \right )}}$$
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

График
Первая производная [src]
        sin(2*x) /                            2         \
/ 3    \         |              / 3    \   3*x *sin(2*x)|
\x  + 4/        *|2*cos(2*x)*log\x  + 4/ + -------------|
                 |                              3       |
                 \                             x  + 4   /
$$\left(x^{3} + 4\right)^{\sin{\left (2 x \right )}} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + 2 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Вторая производная [src]
                 /                                        2                                                                         \
        sin(2*x) |/                            2         \                                4                               2         |
/     3\         ||              /     3\   3*x *sin(2*x)|         /     3\            9*x *sin(2*x)   6*x*sin(2*x)   12*x *cos(2*x)|
\4 + x /        *||2*cos(2*x)*log\4 + x / + -------------|  - 4*log\4 + x /*sin(2*x) - ------------- + ------------ + --------------|
                 ||                                  3   |                                       2             3               3    |
                 |\                             4 + x    /                               /     3\         4 + x           4 + x     |
                 \                                                                       \4 + x /                                   /
$$\left(x^{3} + 4\right)^{\sin{\left (2 x \right )}} \left(- \frac{9 x^{4}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} \sin{\left (2 x \right )} + \frac{12 x^{2}}{x^{3} + 4} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{6 x}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + 2 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)^{2} - 4 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )}\right)$$
Третья производная [src]
                 /                                        3                                                                                                                                                                                                                                                \
        sin(2*x) |/                            2         \                               /                            2         \ /                             2                              4         \                    3                4                2                                6         |
/     3\         ||              /     3\   3*x *sin(2*x)|                  /     3\     |              /     3\   3*x *sin(2*x)| |     /     3\            12*x *cos(2*x)   6*x*sin(2*x)   9*x *sin(2*x)|   6*sin(2*x)   54*x *sin(2*x)   54*x *cos(2*x)   36*x *sin(2*x)   36*x*cos(2*x)   54*x *sin(2*x)|
\4 + x /        *||2*cos(2*x)*log\4 + x / + -------------|  - 8*cos(2*x)*log\4 + x / - 3*|2*cos(2*x)*log\4 + x / + -------------|*|4*log\4 + x /*sin(2*x) - -------------- - ------------ + -------------| + ---------- - -------------- - -------------- - -------------- + ------------- + --------------|
                 ||                                  3   |                               |                                  3   | |                                  3               3                2  |          3               2                2               3                3                3   |
                 |\                             4 + x    /                               \                             4 + x    / |                             4 + x           4 + x         /     3\   |     4 + x        /     3\         /     3\           4 + x            4 + x         /     3\    |
                 \                                                                                                                \                                                           \4 + x /   /                  \4 + x /         \4 + x /                                          \4 + x /    /
$$\left(x^{3} + 4\right)^{\sin{\left (2 x \right )}} \left(\frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} + 4\right)^{3}} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{54 x^{4}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} \cos{\left (2 x \right )} - \frac{54 x^{3}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{36 x^{2}}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + \frac{36 x}{x^{3} + 4} \cos{\left (2 x \right )} + \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + 2 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right)^{3} - 3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + 2 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )}\right) \left(\frac{9 x^{4}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{12 x^{2}}{x^{3} + 4} \cos{\left (2 x \right )} - \frac{6 x}{x^{3} + 4} \sin{\left (2 x \right )} + 4 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )}\right) - 8 \log{\left (x^{3} + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{6 \sin{\left (2 x \right )}}{x^{3} + 4}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: