Производная 3/(2*x^2)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 3  
----
   2
2*x 
$$\frac{3}{2 x^{2}}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-3 
---
  3
 x 
$$- \frac{3}{x^{3}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
9 
--
 4
x 
$$\frac{9}{x^{4}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-36 
----
  5 
 x  
$$- \frac{36}{x^{5}}$$