Производная (x^2)/2-(x^2)/3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 2    2
x    x 
-- - --
2    3 
$$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
x
-
3
$$\frac{x}{3}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
1/3
$$\frac{1}{3}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
0
$$0$$