Найти производную y' = f'(x) = 15+48*x-x^3 (15 плюс 48 умножить на х минус х в кубе) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 15+48*x-x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
             3
15 + 48*x - x 
$$- x^{3} + 48 x + 15$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        2
48 - 3*x 
$$- 3 x^{2} + 48$$
Вторая производная [src]
-6*x
$$- 6 x$$
Третья производная [src]
-6
$$-6$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: