Найти производную y' = f'(x) = 4*x^3-20*x^2+25*x-6 (4 умножить на х в кубе минус 20 умножить на х в квадрате плюс 25 умножить на х минус 6) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 4*x^3-20*x^2+25*x-6

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   3       2           
4*x  - 20*x  + 25*x - 6
$$25 x + 4 x^{3} - 20 x^{2} - 6$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: получим

            Таким образом, в результате:

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
                2
25 - 40*x + 12*x 
$$12 x^{2} - 40 x + 25$$
Вторая производная [src]
8*(-5 + 3*x)
$$8 \left(3 x - 5\right)$$
Третья производная [src]
24
$$24$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: