Найти производную y' = f'(x) = 4*tan(x) (4 умножить на тангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 4*tan(x)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
4*tan(x)
$$4 \tan{\left(x \right)}$$
d           
--(4*tan(x))
dx          
$$\frac{d}{d x} 4 \tan{\left(x \right)}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Перепишем функции, чтобы дифференцировать:

    2. Применим правило производной частного:

      и .

      Чтобы найти :

      1. Производная синуса есть косинус:

      Чтобы найти :

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Теперь применим правило производной деления:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         2   
4 + 4*tan (x)
$$4 \tan^{2}{\left(x \right)} + 4$$
Вторая производная [src]
  /       2   \       
8*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
  /       2   \ /         2   \
8*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
График
Производная 4*tan(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/e/29/40488d9db1cd64171b171bafde6f1.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: