Производная (3*pi/2)*(t^2+52)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
3*pi / 2     \
----*\t  + 52/
 2            
$$\frac{3 \pi}{2} \left(t^{2} + 52\right)$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
3*pi*t
$$3 \pi t$$
Вторая производная
[LaTeX]
3*pi
$$3 \pi$$
Третья производная
[LaTeX]
0
$$0$$