Найти производную y' = f'(x) = (3*pi/2)*(t^2+52) ((3 умножить на число пи делить на 2) умножить на (t в квадрате плюс 52)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная (3*pi/2)*(t^2+52)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3*pi / 2     \
----*\t  + 52/
 2            
$$\frac{3 \pi}{2} \left(t^{2} + 52\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
3*pi*t
$$3 \pi t$$
Вторая производная [src]
3*pi
$$3 \pi$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
График
Производная (3*pi/2)*(t^2+52) /media/krcore-image-pods/3/80/0a2d8349f1fcd64085775ef6cded3.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: