Производная sin(2*x+pi/3)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /      pi\
sin|2*x + --|
   \      3 /
$$\sin{\left (2 x + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная синуса есть косинус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     /      pi\
2*cos|2*x + --|
     \      3 /
$$2 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Вторая производная [src]
      /      pi\
-4*sin|2*x + --|
      \      3 /
$$- 4 \sin{\left (2 x + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Третья производная [src]
      /      pi\
-8*cos|2*x + --|
      \      3 /
$$- 8 \cos{\left (2 x + \frac{\pi}{3} \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: