Производная 7*x-cos(2*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
7*x - cos(2*x)
$$7 x - \cos{\left (2 x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. Производная косинус есть минус синус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
7 + 2*sin(2*x)
$$2 \sin{\left (2 x \right )} + 7$$
Вторая производная
[LaTeX]
4*cos(2*x)
$$4 \cos{\left (2 x \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
-8*sin(2*x)
$$- 8 \sin{\left (2 x \right )}$$