Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x получим 1
g(x)=e8x; найдём dxdg(x):
Заменим u=8x.
Производная eu само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd8x:
В силу правила, применим: 8x получим 8x871
В результате последовательности правил:
8x87e8x
В результате: 88xe8x+e8x