Производная (3^x)-(x^-2)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 x   1 
3  - --
      2
     x 
$$3^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
2     x       
-- + 3 *log(3)
 3            
x             
$$3^{x} \log{\left (3 \right )} + \frac{2}{x^{3}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  6     x    2   
- -- + 3 *log (3)
   4             
  x              
$$3^{x} \log^{2}{\left (3 \right )} - \frac{6}{x^{4}}$$
Третья производная
[LaTeX]
24    x    3   
-- + 3 *log (3)
 5             
x              
$$3^{x} \log^{3}{\left (3 \right )} + \frac{24}{x^{5}}$$