Производная log(4*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
log(4*x)
$$\log{\left (4 x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Третья производная
[LaTeX]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$