Найти производную y' = f'(x) = e^(-x) (e в степени (минус х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная e^(-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 -x
E  
$$e^{- x}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -x
-e  
$$- e^{- x}$$
Вторая производная [src]
 -x
e  
$$e^{- x}$$
Третья производная [src]
  -x
-e  
$$- e^{- x}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: