Производная log(x)*x^2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
        2
log(x)*x 
$$x^{2} \log{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Производная является .

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
x + 2*x*log(x)
$$2 x \log{\left (x \right )} + x$$
Вторая производная
[LaTeX]
3 + 2*log(x)
$$2 \log{\left (x \right )} + 3$$
Третья производная
[LaTeX]
2
-
x
$$\frac{2}{x}$$