Найти производную y' = f'(x) = 6*sin(x)-9*x+5 (6 умножить на синус от (х) минус 9 умножить на х плюс 5) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 6*sin(x)-9*x+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
6*sin(x) - 9*x + 5
$$- 9 x + 6 \sin{\left (x \right )} + 5$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная синуса есть косинус:

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-9 + 6*cos(x)
$$6 \cos{\left (x \right )} - 9$$
Вторая производная [src]
-6*sin(x)
$$- 6 \sin{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
-6*cos(x)
$$- 6 \cos{\left (x \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: