Производная 5*x^4-2*x^3+(3/5*x)-7

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   4      3   3*x    
5*x  - 2*x  + --- - 7
               5     
$$\frac{3 x}{5} + 5 x^{4} - 2 x^{3} - 7$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: получим

            Таким образом, в результате:

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
3      2       3
- - 6*x  + 20*x 
5               
$$20 x^{3} - 6 x^{2} + \frac{3}{5}$$
Вторая производная [src]
12*x*(-1 + 5*x)
$$12 x \left(5 x - 1\right)$$
Третья производная [src]
12*(-1 + 10*x)
$$12 \left(10 x - 1\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: