Найти производную y' = f'(x) = -x^2+20*x-19*x (минус х в квадрате плюс 20 умножить на х минус 19 умножить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная -x^2+20*x-19*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2              
- x  + 20*x - 19*x
$$- 19 x + - x^{2} + 20 x$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1 - 2*x
$$- 2 x + 1$$
Вторая производная [src]
-2
$$-2$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: