Найти производную y' = f'(x) = x^(2)*e^x (х в степени (2) умножить на e в степени х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^(2)*e^x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2  x
x *e 
$$x^{2} e^{x}$$
d / 2  x\
--\x *e /
dx       
$$\frac{d}{d x} x^{2} e^{x}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    ; найдём :

    1. Производная само оно.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 2  x        x
x *e  + 2*x*e 
$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$$
Вторая производная [src]
/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e 
$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$
Третья производная [src]
/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e 
$$\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$
График
Производная x^(2)*e^x /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/ab/e32f0b8ed30a590d1c23ea6232122.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: