Найти производную y' = f'(x) = acos(t)^(3) (арккосинус от (t) в степени (3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная acos(t)^(3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    3   
acos (t)
$$\operatorname{acos}^{3}{\left (t \right )}$$
График
Первая производная [src]
       2   
-3*acos (t)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t  
$$- \frac{3 \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}}{\sqrt{- t^{2} + 1}}$$
Вторая производная [src]
   /   2       t*acos(t) \        
-3*|------- + -----------|*acos(t)
   |      2           3/2|        
   |-1 + t    /     2\   |        
   \          \1 - t /   /        
$$- 3 \left(\frac{t \operatorname{acos}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{t^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left (t \right )}$$
Третья производная [src]
  /                      2          2     2                 \
  |       2          acos (t)    3*t *acos (t)   6*t*acos(t)|
3*|- ----------- - ----------- - ------------- + -----------|
  |          3/2           3/2            5/2              2|
  |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |
  \  \1 - t /      \1 - t /       \1 - t /        \-1 + t / /
$$3 \left(- \frac{3 t^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 t \operatorname{acos}{\left (t \right )}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
График
Производная acos(t)^(3) /media/krcore-image-pods/a/2c/6c4ccc003fefdab561a46beabf934.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: