Производная 4*x^3+x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
   3    
4*x  + x
$$4 x^{3} + x$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. В силу правила, применим: получим

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
        2
1 + 12*x 
$$12 x^{2} + 1$$
Вторая производная
[LaTeX]
24*x
$$24 x$$
Третья производная
[LaTeX]
24
$$24$$