Найти производную y' = f'(x) = x*cbrt(x) (х умножить на кубический корень из (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x*cbrt(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  3 ___
x*\/ x 
$$\sqrt[3]{x} x$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  3 ___
4*\/ x 
-------
   3   
$$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$$
Вторая производная [src]
  4   
------
   2/3
9*x   
$$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$
Третья производная [src]
  -8   
-------
    5/3
27*x   
$$- \frac{8}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$
График
Производная x*cbrt(x) /media/krcore-image-pods/c/34/67e00882508e06e2bfa295ff5989a.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: