Найти производную y' = f'(x) = 5*x^5-sqrt(x) (5 умножить на х в степени 5 минус квадратный корень из (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 5*x^5-sqrt(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   5     ___
5*x  - \/ x 
$$- \sqrt{x} + 5 x^{5}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    4      1   
25*x  - -------
            ___
        2*\/ x 
$$25 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
     3     1   
100*x  + ------
            3/2
         4*x   
$$100 x^{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
  /     2     1   \
3*|100*x  - ------|
  |            5/2|
  \         8*x   /
$$3 \left(100 x^{2} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
График
Производная 5*x^5-sqrt(x) /media/krcore-image-pods/b/05/6532d60e0c659dfb23fef33cf7316.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: