Производная x^2-2/x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 2   2
x  - -
     x
$$x^{2} - \frac{2}{x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
      2 
2*x + --
       2
      x 
$$2 x + \frac{2}{x^{2}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  /    2 \
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /
$$2 \left(1 - \frac{2}{x^{3}}\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
12
--
 4
x 
$$\frac{12}{x^{4}}$$